一、从《时间机器》讲起

众所周知，迄今为止人类在空间与时间上获得的自由度是很不相同的。我们可以沿空间方向作自由运动，却无法随意驾驭时间。时间就象一条漫漫长河，世间万物仿佛是河里的漂浮物，只能随波逐流。

现实的尽头往往就是幻想的起点。如果时间是一条长河，那么在这长河之中是否能有船只呢？漂浮物只能随波逐流，船只却可以劈波斩浪。如果时间长河中能有船只，我们就可以乘坐这种船只进行时间旅行，既可以窥视未来，也可以重返往昔，说不定还能改变历史。

在科幻小说中，这种假想的船只被称为“时间机器”。

有关时间机器最早、最著名的小说是英国科幻作家威尔斯的《时间机器》(The Time Machine)，发表于1895年。

不过，威尔斯并不是最早触及时间旅行这一题材的作家，在他之前已经有许多作家涉足过这一题材，其中甚至包括美国讽刺小说家马克·吐温，他发表于1889年的《康州美国佬在亚瑟王朝》(A Connecticut Yankee in King Arthur's Court)据说是最早涉及逆向时间旅行的小说。

但在那些比威尔斯更早的文学作品中，普遍没有使用象时间机器这样一种可以让人选择“目的地”(确切地讲是“目的时间”)的旅行器，并且也极少对时间旅行的机制作哪怕只是科幻意义上的说明。

威尔斯的《时间机器》在这两方面都是突破性的，它很快引起了读者们的巨大兴趣，并于1960及2002年两度被拍成电影，英国甚至为《时间机器》出版100周年发行过纪念邮票。

威尔斯写作《时间机器》的时侯，爱因斯坦的相对论尚未被提出，人们对时空的理解大体上还停留在牛顿的绝对时空观上[注一]，但威尔斯却在《时间机器》一书中令人吃惊地提出了将时间作为第四维的观点，与十年后到来的相对论时空观作了戏剧性的遥相呼应。

威尔斯将时间视为第四维，目的是要通过将时间与空间类比来为时间旅行开绿灯。那么现代物理学认可这个绿灯吗？这就是本文所要讨论的内容。

二、面向未来与重返过去

我们知道，在牛顿的绝对时空观里，时间和空间不受任何物质及运动的影响(这是“绝对”的主要含义所在)。很明显，在这样的时空观里，时间旅行不具有理论基础，它的存在只是一种幻想。

但是狭义相对论的提出对时空观产生了一次重大变革。在狭义相对论中，时间和空间不再是绝对的概念，而是与参照系的选择密切相关。特别是，在运动参照系中时间的流逝会变慢，这是著名的时间延缓效应，它的存在已经被大量物理实验所证实。

狭义相对论所带来的这种新结果，为时间旅行开启了第一种具有理论依据的可能性：那就是面向未来的时间旅行成为了可能。

按照狭义相对论，如果有人想要到未来去旅行，他所需要的时间机器就是一艘能以接近光速的高速度运行的飞船。想要到达的未来越遥远，飞船所需达到的速度就越高。

如果他想在20年(飞船上的时间)的飞行之后到达两万年(地球上的时间)后的地球上，他所要做的就是让飞船以相当于光速99.99995%的速度飞行10年，然后以相同的速度往回飞。那么20年后，当他回到地球上时，地球上的日历已经翻过了整整两万年，他可以如愿以偿地看到两万年后的人类社会(如果那时侯人类社会还存在的话)。

可以想象，这样一位来自远古的旅行家将会受到未来的历史学家和考古学家们何等热烈的欢迎。

事实上，不仅未来的历史学家和考古学家将会非常欢迎这样的时间旅行家，与这位时间旅行家同时代的人又何尝不希望他能把自己看到的未来世界的情形带回给大家呢？可惜的是，狭义相对论为面向未来的时间旅行开启了大门，却没能为重返过去的时间旅行提供同样的理论可行性。

如果一定要对狭义相对论的数学框架做广义诠释的话，那么只有超光速的运动才可能导致某一类参照系中的时序被颠倒。

但是狭义相对论本身在亚光速与超光速之间设置了一个光速壁垒，没有任何已知的物理过程能够使原本亚光速运动的物体——包括人——进入超光速运动状态，因此在狭义相对论的理论框架内，时间旅行家可以到达未来，但却不能重返过去，这与我们在空间中自由自在的运动相比，显然是差得很远的。

而且，面向未来的时间旅行不一定需要时间机器才能做到，通过将旅行者冷冻若干年再解冻的手段也可以达到同样的目的，因此时间机器如果存在的话，它真正独特的价值不在于面向未来，而在于重返过去。

那么重返过去的路在哪里呢？

在狭义相对论之后又过了10年，爱因斯坦提出了广义相对论。在广义相对论中，时间和空间不仅如狭义相对论中一样与参照系的选择密切相关，而且还有赖于物质的分布和运动。

由此产生的一个不同于狭义相对论的重要结果是：我们对“未来”的定义不再是绝对的了，它会受到物质运动的影响。在不同时刻、不同地点，“未来”有可能指向不同的方向。

这是一个奇妙的结果，它表明时空在某种意义上就象流体一样会受到物质运动的拖曳，甚至连时间的方向都有可能因拖曳而改变。

既然时间的方向可以被物质的运动所拖曳，那么有没有可能存在某种物质的分布与运动，它对时间方向的拖曳如此显著，以至于把未来方向拖曳成过去方向，甚至让不同的时间方向首尾相接，连成一条闭合曲线呢？

这样的闭合曲线如果存在，无疑就是一种时间机器，因为沿这种曲线运动的飞船每时每刻都在做正常的飞行，感受到正向的时间流逝，但它的轨迹却不仅在空间上，而且会在时间上回到出发点。

如果你乘坐飞船沿这样的曲线做一次为期10年的旅行[注二]，那么在旅行结束时你不仅会回到飞船出发的地方，并且会遇见10年前整装待发的自己[注三]！

物理学家们把这种奇妙的曲线称为“闭合类时曲线”，它是时间机器这一科幻术语在广义相对论中的代名词。倘若存在闭合类时曲线，时间旅行就有了理论上的可能性。

那么在广义相对论中，是否存在闭合类时曲线？或者确切地说，是否存在使闭合类时曲线成为可能的物质分布与运动呢？对这个问题，物理学家们做了许多研究。

三、广义相对论与时间旅行

1949年，著名逻辑学家哥德尔在广义相对论中发现了一个非常奇特的解，描述一个如今被称为“哥德尔宇宙”的整体旋转的宇宙。

在这种宇宙中，物质的旋转对时间方向会产生拖曳作用，离旋转中心越远，拖曳作用就越显著。在足够远的地方，拖曳作用足以形成闭合类时曲线。

因此，在哥德尔宇宙中只要让飞船沿某些远离旋转中心的轨道运动，原则上就可以实现时间旅行。

哥德尔这位曾经以哥德尔不完全性定理震撼整个数学界的逻辑学家，又用他的旋转宇宙震动了包括爱因斯坦本人在内的许多物理学家。

可惜的是，哥德尔宇宙并不符合天文观测。首先，我们所生活的宇宙并不存在整体的旋转[注四]；其次，在哥德尔宇宙中宇宙学常数是负的，而我们观测到的宇宙学常数却是正的，因此我们所生活的宇宙显然不是哥德尔宇宙。

不仅如此，定量的计算还表明，即便我们真的生活在一个哥德尔宇宙中，也很难实现时间旅行，因为沿哥德尔宇宙中的闭合类时曲线运行一周所需的时间与宇宙的物质密度有关，对于我们所观测到的物质密度而言，沿闭合类时曲线运行一周起码需要几百亿年的时间。因此哥德尔宇宙对于时间旅行并无现实意义。

不过，哥德尔宇宙虽然没有现实意义，但它的发现表明广义相对论的确允许闭合类时曲线的存在，这本身就是一个鼓舞人心的结果。

自那以后，物理学家们在广义相对论中又陆续发现了其它一些允许闭合类时曲线的解。

比如1974年，美国图兰大学(Tulane University)的物理学家梯普勒(FrankJ、Tipler)研究了一个无限长的旋转柱体外部的时空[注五]，结果发现只要旋转速度足够快，这样的柱体对外部时空所起的拖曳作用也足以形成闭合类时曲线。

又比如1991年，普林斯顿大学的天体物理学家高特发现两条无限长的平行宇宙弦以接近光速的速度彼此擦身而过时，也会在周围形成闭合类时曲线。

与梯普勒人为引进的旋转柱体不同的是，宇宙弦的存在虽然还没有明确的实验证据，但它是许多前沿物理理论所预言的东西。因此高特的结果可以算是把时间机器在理论上的可能性又推进了一步。

但是梯普勒与高特为了数学上的便利都引进了无限长的物质分布(即“无限长的旋转柱体”和“无限长的平行宇宙弦”)，这在现实世界中显然是不可能严格实现的。

假如物质的分布不是无限的，还可以得到类似的结果吗？物理学家们对此也做了研究，但情况不容乐观：1992年，著名物理学家霍金给出了一个令人沮丧的结果，那就是如果能量密度处处非负，那么试图在任何有限时空区域内建造时间机器的努力要想成功，都必须产生物理学家们最不想看到的东西——时空奇点[注六]。

时空奇点对于研究广义相对论的人来说是并不陌生的，它具有一系列令人头疼的性质，比如物质的密度发散，时空的曲率发散，等等[注七]。虽然没有人确切知道时空奇点的出现会对时间旅行产生什么影响，但这种影响很可能是凶多吉少的。

霍金的这个结果对于建造时间机器无疑是坏消息，但细心的读者也许注意到了，这个结果中有一个限制条件，那就是“能量密度处处非负”。这个条件粗看起来是非常合理的，但我们在介绍虫洞的时候已经提到过，负能量物质的存在不仅在理论上是可能的，而且已经得到了实验的证实。

既然负能量物质可以存在，那么霍金的结果(确切地说是其中的结论部分)就有可能被避免。

这方面的研究事实上早在霍金的结果出现之前就已经有人进行了——当然目的不是为了避免当时尚未出现的霍金的结果：加州理工学院的物理学家索恩(Kip Thorne)与学生莫里斯(Mike Morris)等人在1988年发表的一项有关“可穿越虫洞”(traversable wormhole)的研究中，发现虫洞不仅是空间旅行的通道，而且还可以作为时间旅行的工具——只要让虫洞的出入口以接近光速的速度作适当的运动，就可以将虫洞转变成时间机器[注八]。

由于虫洞中含有负能量物质，因此他们这种时间机器可以避免霍金的结果，不导致时空奇点(从这个意义上讲，负能量物质还真是很有“正能量”)。

索恩等人的这一研究把科幻小说中最具魅力的两个概念——虫洞与时间机器——联系在了一起，集“万千宠爱”于一身，很快就成为了建造时间机器的热门方案。

但是，索恩等人的虫洞时间机器虽然可以避免霍金的结果，却立即遇到了另一个棘手的问题，那就是虫洞一旦成为时间机器，在类时曲线闭合的一刹那，任何微小的量子涨落都有可能通过那样的虫洞返回过去，与它本身相叠加。

这种叠加过程可以在零时间内重复无穷多次，由此产生的自激效应足以在瞬间将时间机器彻底摧毁！这种效应不仅危及索恩等人的“虫洞时间机器”，对其它类型的时间机器也同样具有威胁。

1992年，霍金干脆提出了著名的时序保护假设(Chronology Protection Conjecture)，认为自然定律不会允许建造时间机器。不过迄今为止，这还只是一个假设，而且霍金的论据也不是无懈可击的，对时间机器的理论可行性持乐观看法的物理学家们陆续提出了一些模型来突破霍金对时间机器的封杀。这方面的讨论目前仍在继续。

注释

1、在1892至1895年间，荷兰物理学家洛仑兹(Hendrik Lorentz)等人曾在研究电磁理论时提出过一些有别于绝对时空观的假设，但这些假设并未成为主流，后来则被相对论所取代。

2、这里“为期10年”指的是飞船上的时间。

3、事实上，不仅旅行结束时的你会看到10年前的自己，十年前的你在出发时也会看到10年后凯旋的自己。假如你在出发时什么都没看到，说明旅程中必定会发生意外，使你无法回到旅行的起点。在这种情况下，你或许应该取消旅行！

4、当然，这是指在现有的观测精度内没有发现宇宙的整体旋转。另外，有读者可能会问：什么是宇宙的整体旋转？这种旋转是相对于什么来定义的？这类问题可以视为是跟奥地利哲学家马赫(Ernst Mach)的观点，即旋转必须是相对的，一脉相承。不过，尽管爱因斯坦本人曾经推崇过马赫，但广义相对论事实上并不严格遵循马赫的哲学观点。

5、梯普勒并不是最早研究这一时空的物理学家，早在1937年，荷兰物理学家范斯托克姆(Willem Jacobvan Stockum)就曾研究过这一时空，只不过没有象梯普勒那样对其因果特性进行分析。

6、确切地讲，许多物理学家都得到过类似的结果，霍金的只是其中之一。

7、奇点的严格定义本身就是广义相对论中一个非常棘手的课题，这里叙述的只是某一类奇点的特性，更详细的叙述可参阅拙作从奇点到虫洞的什么是奇点部分。

8、具体地说，让虫洞成为时间机器所需的最简单的运动是那种使虫洞两个出口之间的外部空间距离迅速改变，而虫洞本身的长度却不改变的运动。产生这种运动并不容易，但在原则上是可以做到的。关于“虫洞时间机器”的更详细介绍，可参阅拙作从奇点到虫洞的由虫洞到时间机器部分。

四、时间旅行与因果佯谬

有关时间机器的讨论除了探讨它的理论可行性外，还有一个非常重要的方面，那就是探讨时间机器假如存在，我们能用它来做什么?

粗看起来，这似乎不成之为问题，既然能够做时间旅行，那么到达目的时间之后自然应该是想做什么

就可以做什么——只要不违反物理学定律。但细想一下，事情又不那么简单。举个例子来说，倘若时间旅行者回到自己出生之前，他能够阻止自己父母的相识吗？这似乎不需要违反任何物理学定律。

比如时间旅行者若在自己的父母相识之前，向后来会成为自己父亲的那个人开枪，子弹似乎完全可以在不违反任何物理学定律的情况下击中目标，造成致命伤害。但如果那样的行动成功了，我们就会立刻陷入所谓的“因果佯谬”(causality paradox)之中。

因为如果时间旅行者的父母因为他的阻挠而没有相识，那么世上就不会有他；而世上如果没有他，他又如何能够返回过去并阻止自己父母的相识呢？

像这样的佯谬在考虑时间旅行时数不胜数，它们都起源于时间旅行对因果时序可能造成的破坏。

这类佯谬该如何解决呢？在科幻小说或电影中，解决的方式往往是通过各种巧合。比如前面提到过的威尔斯的《时间机器》在2002年被拍摄成影片时，或许是为了对主人公建造时间机器的动机做出某种说明，导演增添了主人公情人被害，他试图重返过去加以挽救的情节。在那段情节中，主人公想尽办法，却总是顾此失彼，他的情人总会以这样或那样的方式死去。

显然，同样的手法也可以用来避免时间旅行者阻止自己的父母相识，比方说当时间旅行者正要采取某种手段阻止父母相识时，不小心踩到一块香蕉皮摔伤住进医院，从而错过了时机[注一]。

这样的解决佯谬的方式被一些物理学家戏称为“香蕉皮机制”(Banana Peel Mechanism)。在“香蕉皮机制”下，时间旅行者看似能够自由行事，但每当其行为将要导致因果佯谬时，总会受到某些看似偶然的因素干扰，致使行为失败。

这种“香蕉皮机制”很适合编写戏剧性的故事情节。但从物理学的角度讲，很难想象物理学定律需要通过如此离奇巧合的方式来解决佯谬[注二]。更何况，香蕉皮机制还有一个致命弱点，那就是它往往只着眼于保证一两个核心事件——比如影片《时间机器》中主人公情人的死亡，或者我们所举的例子中时间旅行者父母的相识——的发生不会被时间旅行所改变，却无法兼顾其它事件。

比如影片《时间机器》中主人公的情人以不同方式死亡会在当地报纸上留下不同的报道；我们所举的例子中时间旅行者的摔伤住院也会在当地医院中留下相应的记录。这些事件对特定的故事来说并不突出，但从维护因果时序或历史的角度讲却与核心事件有着同等的重要性。

事实上，自然界的各种事件之间存在着千丝万缕的联系，任何看似微小的变化，都有可能通过这种联系逐渐演变成重大事件。这一点对混沌理论中的蝴蝶效应(Butterfly Effect)有所了解的读者想必不会陌生[注三]。

除香蕉皮机制外，在一些科幻故事中还可以看到另外一种观点，那就是在一定程度上放弃因果律，以扩大时间旅行者的行动自由。在这种观点下，历史可以近乎随意地被改变，并且改变的结果可以影响到现实世界中的许多事情。

科幻影片《频率》(Frequency)体现的就是这种观点。在那部影片中，主人公虽然没有直接进行时间旅行，但他通过与30年前去世的父亲建立联络，具备了间接改变历史的能力。在影片中，历史事件的每一次改变都会直接改变30年后的现实世界。比如由于历史事件的改变导致主人公母亲意外死亡，30年后主人公母亲的相片就会从相框中突然消失。显然，这种观点几乎等于放弃已知的物理学定律，比试图保护现实的香蕉皮机制更为离奇。

五、凝固长河与平行宇宙

像“香蕉皮机制”或放弃因果律这样的做法，虽然也有物理学家表述过，但总体来说，它们与现实物理学定律之间的差距太大，很少有物理学家会在没有足够证据的情况下，对物理学定律做如此剧烈的变动。对物理学家们来说，更感兴趣的问题是：在现有物理学定律的基础上，能否理解或避免由时间旅行所可能导致的因果佯谬？

对于这一问题，物理学家们尚未形成一致的看法。我们在这里向读者介绍两种主要的观点。

第一种观点认为时间和空间是对物理事件的完整标识，因此一旦时间和空间同时确定，物理事件也就完全确定了。

从这个意义上讲，如果我们把时间比作一条长河，那它其实是一条凝固的长河，它的每个截面——对应于一个确定时刻所有物理事件的全体——都是固定的，就像电影胶片一样。

按照这种观点，历史只能有一个版本，如果时间旅行者能够回到过去，唯一的可能是他原本就存在于过去。

这话听起来有点玄妙，用平直一点的话说就是时间旅行者回到过去后所做的一切都只能精确地演绎历史上已经存在过的一个人。如果他试图阻止自己父母相识，却不小心踩到香蕉皮摔伤住了院，那么在历史上就的确存在过这样一个人，乘坐奇怪的机器从天而降，很不幸地踩到香蕉皮摔伤住了院，伤愈后又乘坐奇怪的机器离去。

换句话说，时间旅行者并不能对历史做分毫的改变，他甚至连历史的旁观者都不是，因为他原本就是历史的一部分。

这种观点对于热衷时间旅行的人来说无疑是令人失望的，因为如果一切都是不可改变的，那么时间旅行也就失去了最重要的价值。

幸运的是，第二种看待时间旅行的观点要开放得多，这种观点来源于美国物理学家艾弗里特(Hugh Everett III) 1957年提出的一种奇特的量子力学诠释——多世界诠释(many world interpretation)[注四]。

我们知道，量子力学的一个重要特点就是对量子体系进行测量的结果往往是不唯一的。那么，一个具体的测量结果究竟是如何产生的呢？物理学家们提出了许多不同的观点。

有些物理学家认为当我们对量子体系做测量时，体系的状态会发生坍缩，我们观测到的测量结果是一个坍缩后的状态。在这种观点中，状态的坍缩是一个不可预测的过程。

与之相反，艾弗里特等人的多世界诠释则认为，并不存在这种不可预测的状态坍缩，量子测量的结果是世界分裂为一组平行宇宙。所有量子力学中可能出现的测量结果都是真实存在的，只不过它们分别存在于各自的平行宇宙而非单一世界中。观测者所得到的测量结果，只不过是他(她)所在的平行宇宙中的特定结果而已[注五]。

如果我们把这种观点运用到时间旅行中，认为时间旅行者不仅跨越时间，而且还跨越不同的平行宇宙，那么所有的佯谬就都迎刃而解了[注六]。

比如时间旅行者阻止自己父母的相识就不再成为佯谬，因为所有这一切都发生在一个不同的平行宇宙中。在那个宇宙中他的父母原本就不相识，他自己也原本就不曾出生过。这与阻止父母相识的时间旅行者本人出现在那个宇宙中并不矛盾，因为时间旅行者是来自于另一个平行宇宙的，在那个平行宇宙中他父母依然相识。

在这种观点下，每个平行宇宙的历史仍然是唯一的，但是所有物理定律许可的历史都会在某个平行宇宙中得以实现，时间旅行者虽然无法改变任何一个平行宇宙的历史，却可以自由地选择进入哪一个平行宇宙，他不能改变历史，却可以选择历史[注七]。

六、幻想与历史

经过了这些讨论，现在让我们回到本文的标题上来，时间旅行究竟是科学还是幻想？据说索恩与学生

发表有关虫洞及时间旅行的论文时，曾经担心被同事们认为是不务正业，但我们在本文中已经看到，在时间旅行这个主题背后有着一系列值得深入研究的物理学课题。

事实上，现在的确有一小部分物理学家——其中包括世界顶尖大学的教授——在对这些课题进行认真的研究。

这种研究除了试图探讨科幻小说中这些迷人话题的理论可行性外，一个很重要的动机是要探索现有物理学定律的边界，探索在最离奇的情形下物理学定律可以告诉我们什么。从这个意义上讲，时间旅行无疑是一个有着丰富科学内涵的课题。

但是另一方面，从现实可行性上来讲，起码就我们目前所知的物理学定律而言，时间旅行很可能只是一种幻想。我们在前面讨论过许多有可能形成闭合类时曲线的理论模型，撇开它们面临的种种理论难题不论，在那些讨论中我们还忽略了一个很重要的方面，那就是虽然从结构上讲，闭合类时曲线与能让人类使用的时间机器完全类似，但在规模上却有着巨大差异。

以索恩等人的虫洞时间机器来说，为了让人类能够使用这种时间机器，虫洞必须是可穿越虫洞，而我们在有关虫洞的介绍中已经看到，建造可穿越虫洞是一件几乎不可能做到的事情，更遑论让虫洞的出入口以接近光速的速度做特定的运动了。因此，索恩的虫洞时间机器无论在理论上是否可能，在现实世界中实现的可能性都是微乎其微的。

限于篇幅，我们有关时间旅行的介绍到这里就告一段落了。

十多年前，霍金曾经问过这样一个问题：假如时间旅行是可能的，为什么在我们周围至今尚未充斥着来自未来世界的时间旅行者呢？这个问题的潜台词是：时间旅行者没有来到我们周围，最有可能的原因是时间旅行在整个时间长河中——也就是永远——都没有实现过。

当然，霍金并没有把这样的问题当作是对时间机器的一个认真的理论诘难。不过，他的这个问题还是引起了一些物理学家的思考，并且他们找到了一种可能的回答：我们目前所知的有可能实现时间旅行的理论模型，有一个很可能具有普适性的共同特点，那就是不允许时间旅行者回到时间机器存在之前的年代。

因此，假如公元2500年有人建造出了时间机器，那么时间旅行者只能访问公元2500年之后的年代[注八]，他们永远无法来到我们周围，更无法像一些科幻小说描绘的那样，回到史前时代去捕捉恐龙——那些历史已经或将要无可挽回地被时间长河所吞没，就像美国物理学家格林(Brian Greene)所说的：在时间机器建造成功之前的每一个年代，都将成为我们以及我们的子孙后代永远无法触及的历史。

从这个意义上讲，如果时间旅行是可能的话，早一天建造出时间机器就是多拯救一天历史。

注释

1、当然，这只是最简单的巧合(不过“香蕉皮机制”因之而命名，故特意举出)。为了情节的需要，我们还可以设想更为复杂的巧合。比方说时间旅行者试图向后来会成为他父亲的那个人开枪，却因为心情矛盾导致枪法失准，没有击中“父亲”，却击中了“父亲”的情敌！他试图阻止父母相识的行动非但没有达到目的，反倒为他父母的结合铺平了道路。他的行动不仅没有破坏因果关系，反而成为了维护因果关系所必需的，等等。象这种近乎宿命的巧合在科幻故事中用得也很多。

2、尽管如此，还是有物理学家做过这方面的考虑。比如俄国物理学家诺维科夫(Igor Novikov)曾经提出过一个假设，认为物理学定律会——哪怕通过离奇巧合的方式——自动保证不出现因果佯谬。这个假设被称为“诺维科夫自洽性假设”(Novikov consistency conjecture)，它可以算是香蕉皮机制的理论版本。不过这个假设一直缺乏具体的实现方式。

3、举个例子来说，如果时间旅行者回到过去后把一块小石头放在路上，然后离开。这样的事件无疑是非常微不足道的，但它有可能导致某位行人因踩到石头而扭伤脚。而这位倒霉的行人有可能恰好是一位物理学家，他正要去做一个有关时间旅行的学术报告，却因为扭伤了脚而取消报告。而那个学术报告的听众中有可能恰好有一位年轻人因为这个报告的影响而投身于时间旅行的研究，并最终成为时间机器的建造者。在这种情况下，时间旅行者放在路上的小石头对历史的影响就扩大成了尖锐的佯谬。因为正是这块石头的出现，使得一位物理学家取消了学术报告，既而又使得一位年轻人因没有听到这个学术报告而不再以时间旅行作为自己的研究方向，而这最终导致了人类没能研制出时间机器。但如果人类没能研制出时间机器，时间旅行者又如何能够放置那块小石头呢？

4、艾弗里特是多世界诠释的提出者，不过“多世界诠释”这一术语却是美国物理学家德惠特(Bryce DeWitt)提出的。

5、需要指出的是，多世界诠释的原始表述其实并不依赖于象“多世界”或“平行宇宙”那样的概念。后来流行的“多世界”或“平行宇宙”概念从某种意义上讲是对多世界诠释本身的诠释。

6、当然，这里所谓的“迎刃而解”，是建立在有着极大争议性的平行宇宙概念之上的，因而本身也是有着极大争议性的。此外，所谓“迎刃而解”，首先还假定所讨论的问题有意义，这同样有可能是不成立的，因为时间旅行完全有可能是如霍金猜测的那样被物理学定律所禁止的，由时间旅行所导致的因果佯谬也因此完全有可能是伪问题。

7、即便按照这种观点，科幻小说中的许多情节也是不可能实现的。比如通过时间旅行者对某个历史事件的干预来改变人类命运就是不可能的。时间旅行者的努力，只能使他自己进入一个人类命运截然不同的平行宇宙中去，而试图通过这一努力来改变自己命运的原平行宇宙中的其他人的命运，将不会因此而改变。

8、注意，这并不是说时间旅行者只能作面向未来的时间旅行。在时间机器存在之后的那些年代之间，他们的旅行既可以面向未来也可以面向过去，他们只是无法回到时间机器建造之前的年代去。