一次函数是很多最早学习的函数知识内容之一，它的图像是一条直线，而学好一次函数，那么首先要掌握好一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组等相关知识内容。 从某种意义上来说，直线方程的概念本质上是刻画直线与方程的一一对应的关系。 进入高中之后，数学教材继续安排直线相关知识内容学习，无论是知识的深度广度都在增加，一方面让学生感受学无止境的学习精神，进一步强化函数思想，学会运用数形结合等数学思想解决问题；另一方面这也是解析几何可以用方程(代数)研究直线(几何)的基础。 高中数学里面我们更多讲究直线方程的概念，这个比起一次函数去解释，显得更加抽象，对学生的思维能力进一步提出挑战，但也加强学生对思考问题的角度和方法的培养，这些都是数学综合素质的体现。 跟直线相关的知识内容，很多看上去都是属于“死记硬背”的东西，如直线的倾斜角与斜率概念、公式等等，只要肯花点时间去背背，都能记住，但能不能运用这些知识正确解出问题，又是另一回事。 因此，对于任何数学知识，我们不仅仅是要记住，更要学会去理解知识的本质，这样使自己的思维得到锻炼。 就像对直线的倾斜角与斜率、直线的方程这块知识内容的学习，首先要把概念分析清楚，牢记概念。
典型例题分析1： 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)． (1)证明：直线l过定点； (2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程． 解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为y＝k(x＋2)＋1， 故无论k取何值，直线l总过定点(－2,1)． 法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0－y0＋1＋2k＝0对任意k∈R恒成立，即(x0＋2)k－y0＋1＝0恒成立， ∴x0＋2＝0，－y0＋1＝0， 解得x0＝－2，y0＝1，故直线l总过定点(－2,1)． (2)直线l的方程为y＝kx＋2k＋1，则直线l在y轴上的截距为2k＋1， 要使直线l不经过第四象限，
解决直线相关问题，我们很多时候要借助坐标系，这就相当于要熟练运用数形结合思想去解决问题，对函数的图象和性质要熟记于心。 |
