今天，我们就分析一下棱锥，先来看一下三棱锥也就是四面体。三棱锥一共有四个面，每个面都是一个三角形，那根据我们之前学习过的有几个面最多就能切出几边形 可知三棱锥可以切出三角形和四边形。要切出三角形，只要碰到三个面即可，那能不能切出特殊的三角形呢？当平行于一个面时，正三棱锥可以切出等边三角形；当平行于某一棱的时候，正三棱锥可以切出等腰三角形。同理，要切出四边形就要碰到四个面即可，特殊的四边形，如正方形则需要切面遇到的都是棱的中点；矩形则需要切面平行于两条棱；梯形只需要切面平行于一条棱即可。
已经讲完了关于三棱锥和四棱锥的切面问题，那华图教育的老师带大家一起看一道例题。 【例】】一圆锥如图所示在上面叠加一个四棱锥，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立体图形的截面？（）
我们先来分析一下题干的立体图形，上半部分是一个四棱锥，下半部分是一个圆锥。回忆一下我们刚讲完的内容：四棱锥可以切出等腰三角形、等边三角形、正方形、等腰梯形、五边形。选项A上半部分是等腰三角形，可以切出；选项B上半部分是等腰梯形，也可以切出；选项C上半部分是一个矩形，在四棱锥中不能切出，选项D上半部分是等边三角形，可以切出。所以答案为C选项。 从上面这道题我们可以发现一个做切面题的秒杀方法，即分辨出能切出和不能切出的图形，这样可以快速定位答案，当然这是在熟练掌握每种立体图形的切面的基础上。 |
